■対蹠点までの距離(その8)

 対蹠点までの距離を求めるにあたって、目で見て観察できる場合はよかったが、そうでない場合はどうすればよいのだろうか?

 実はその場合も母関数を用いることになるのであるが、対蹠点までの距離を求める問題

  =平行な辺の組の数を求める問題

  =原正M胞体の対称超平面数を求める問題

に帰着される.

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[1]置換多面体:n(n+1)/2=6

[2]立方体系:n^2=9

[3]正12面体系:15

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 準正多面体では、これらとの間を補間することになる。

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