■正四面体の赤道断面(その15)

 ここで,24辺

  x2+x4=1,x1=0,X3=0、x5=0

を考える。

 x1=0,X3=0、x5=0を代入すると、

  −x4=τ(x2)

  x2=τ(ーx4)

  0=τx4

連立方程式の解はNGであるが、第1式をx2+x4=1に代入すると

x2−τx2=1→x2=−τ<0となって同様にNG

 そこで、直交する面

  x1−x4=-1/τ(x2−x3)

  x2−x5=-1/τ(x3−x4)

  x3−x1=-1/τ(x4−x5)

を考えれば、x1=0,X3=0、x5=0を代入すると、

  −x4=-1/τ(x2)

  x2=-1/τ(ーx4)

  0=-1/τx4

第1式をx2+x4=1に代入すると

x2+1/τx2=1→x2=1/τ>0となってOK

x4=1-1/τ=1/τ^2

交点は

  (0,1/τ,0,1/τ^2,0)

第2式をx2+x4=1に代入すると

x4+1/τx4=1→x4=1/τ>0となってOK

x2=1-1/τ=1/τ^2

交点は

  (0,1/τ^2,0,1/τ,0)

 1本の線分と2公転であることから、h=5となる5交点を選ばなければなりません。.

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