■正四面体の赤道断面(その6)

 (その5)の解を

  (1/2,1/2,0,0、0)

  (0,1/2,1/2,0、0)

  (0,0,1/2,1/2、0)

  (1/2,0,0,1/2、0)

  (1/2,0,0,0、1/2)

とするのでは対称性に問題があるのだろう。

 ところで、m=τとおいた場合とm=−1/τとおいた場合では、ペトリー面は直交する。直交する2つのペトリー面があることになる。

 なお、正五角形の外接球と内接球の半径をそれぞれR,rとおく。

  R={(10+2√5)/5}^1/2

  r={(5+2√5)/5}^1/2

  R/r=(6−2√5)^1/2=2/τ

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