ベシコヴィッチ集合はあらゆる方向の針を含む面積０の図形であるが，そのフラクタル次元は２であることがディヴィスによって証明されている（１９７１年）．

　３次元空間のあらゆる方向の針を含む面積０の図形のフラクタル次元は３であると予想されている（２．５より大きいことが証明されている）．

　一般に，ｎ次元空間のあらゆる方向の針を含む面積０の図形のフラクタル次元はｎであると予想されている．

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