■学会にて(京大数理解析研・その45)

 2次方程式:x^2−px−q=0を考えます.

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[1]黄金比:p=1,q=1→(1+√5)/2

連分数展開[1:1,1,1,・・・]

[2]白銀比:p=2,q=1→(1+√2)

連分数展開[2:2,2,2,・・・]

[3]青銅比:p=3,q=1→(3+√13)/2

連分数展開[3:3,3,3,・・・]

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【1】金属比

 さらに一般化すると

  x^2−px−q=0の根: (p+√(p^2+4q))/2

[4]銅比(p=1,q=2)→1:2

[5]ニッケル比(p=1,q=3)→1:1+√13

という呼び名があるそうだ.

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