テータ関数を

　　θ（τ，ｚ）＝Σｅｘｐ（πｉｎ^2τ＋２πｉｎｚ）

とおくと，擬周期性

　　θ（τ，ｚ＋１）＝θ（τ，ｚ）

　　θ（τ，ｚ＋τ）＝ｅｘｐ（−πｉτ−２πｉｚ）θ（τ，ｚ）

が成り立つ．テータ関数は周期関数ではない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　これを一般化し

　　θab（τ，ｚ）＝Σｅｘｐ（πｉ（ｎ＋ａ／２）^2τ＋２πｉ（ｎ＋ａ／２）（ｚ＋ｂ／２）とすると，

　　θab（τ，ｚ）＝ｅｘｐ（πｉｘａ^2τ／４＋２πｉｘａ（ｚ＋ｂ／２））θ（τ，ｚ＋ａτ／２＋ｂ／２）

　擬周期性は

　　θab（τ，ｚ＋１）＝ｅｘｐ（πｉａ）θab（τ，ｚ）

　　θab（τ，ｚ＋τ）＝ｅｘｐ（−πｉτ−２πｉ（ｚ＋ｂ／２）θab（τ，ｚ）

　θab（τ，０）をテータ零値という．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝