■DE群多面体の面数公式(その937)

 3次元の場合はともかくとして,二面角が直角以下になることは考えにくいだろう.

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[2]D5

ρについて

  cosθ=√10/3/{10+10/9}^1/2=√10/3・√9/100=1/√10

σについて

  cosθ=√2/{2+2}^1/2=1/√2

ρ=arccos(1/√10)

σ=arccos(1/√2)とおくと,

2ρ=arccos(−4/5)

2σ=arccos(0)・・・考えにくい

ρ+σ

=arccos(1/√10・1/√2−√9/10・1/√2)

=arccos(−2/√20)

=arccos(−1/√5)

[3]D6

ρについて

  cosθ=√3/2/{15+3/4}^1/2=√3/63=1/√21

σについて

  cosθ=√2/{10/9+2}^1/2=√2/√28/9)=3/√14

ρ=arccos(1/√21)

σ=arccos(3/√14)とおくと,

2ρ=arccos(−19/21)

2σ=arccos(4/14)・・・(考えられない)

ρ+σ

=arccos(1/√21・3/√14−√20/21・√(5/14))

=arccos(−7/√21・√14)

=arccos(−1/√6)

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