■DE群多面体の面数公式(その928)

  cosθ=bn/{bn-1^2+bn^2}^1/2

を計算してみたい.

===================================

D5,ρについて

P0(0,0,0,0,0)頂点

P1(1,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0)4次元面の中心

P5(1,1/√3,1/√6,1/√10,3/√10)

  cosθ=√10/3/{10+10/9}^1/2=√10/3・√9/100=1/√10

σについて

P0(0,0,0,0,0)頂点

P1(1,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√2,0)4次元面の中心

P5(1,1/√3,1/√6,1/√2,1/√2)→E5に一致

  cosθ=√2/{2+2}^1/2=1/√2

===================================

[まとめ]3次元面までは一致する.ここで接着.

====================================