幾何級数

　　１／２＋１／２^2＋１／２^3＋１／２^4＋・・・＝１

は最初の４項までで全体の９３．７５％，７項までで９９％，１０項までで９９．９％を超える．

　それに対して，調和級数

　　１／１＋１／２＋１／３＋１／４＋・・・＝∞

は

　　１／１＋１／２＋１／３＋１／４＝２５／１２＞２

　　１／１＋１／２＋１／３＋１／４＋１／５＝１３７／６０

　　１／１＋１／２＋１／３＋１／４＋１／５＋１／６＝２．４５

　　１／１＋１／２＋１／３＋１／４＋１／５＋１／６＋１／７＝２．５９２５

　　１／１＋１／２＋１／３＋・・・＋１／ｎ＞ｌｏｇ（ｎ＋１）

　　１／１＋１／２＋１／３＋・・・＋１／１０＞２．３９７９

　　１／１＋１／２＋１／３＋・・・＋１／１００＞４．６１５１２

　　１／１＋１／２＋１／３＋・・・＋１／１０００＞６．９０８７５

　　１／１＋１／２＋１／３＋・・・＋１／１００００＞９．２１０４４

　　１／１＋１／２＋１／３＋・・・＋１／１０００００＞１１．５１２９

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