■格子のボロノイ細胞(その30)

 格子のテータ関数は

  Θ=Σakq^k,q=xexp(2πiz)

で定義される.

 θ3=Σq^m^2=1+2q+2q^4+2q^9+・・・

は1次元格子Zを表す.ノルム(ベクトルの長さの2乗)が0のベクトルが1個,ノルムが1のベクトルが2個(±1),ノルムが4のベクトルが2個(±2),ノルムが9のベクトルが2個(±3),・・・

 六角格子の場合はノルムが0のベクトルが1個,ノルムが1のベクトルが6個,ノルムが3のベクトルが6個,ノルムが4のベクトルが6個,ノルムが7のベクトルが12個と数えていけばよい,  

 1+6q+6q^3+6q^4+12q^7+・・・

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