■DE群多面体の面数公式(その918)

 D群ではラベルの付け方を反対にして,P1を外した面(最大斜面)で接合させればよい.

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D5,ρについて

P5(0,0,0,0,0)

P4(1,0,0,0,0)

P3(1,1/√3,0,0,0)

P2(1,1/√3,1/√6,0,0)

P1(1,1/√3,1/√6,1/√10,0)

P0(1,1/√3,1/√6,1/√10,3/√10)

σについて

P5(0,0,0,0,0)

P4(1,0,0,0,0)

P3(1,1/√3,0,0,0)

P2(1,1/√3,1/√6,0,0)

P1(1,1/√3,1/√6,1/√2,0)

P0(1,1/√3,1/√6,1/√2,1/√2)→E5に一致

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D5,ρについて

P5(0,0,0,0,0)

P4(1,0,0,0,0)

P3(1,1/√3,0,0,0)

P2(1,1/√3,1/√6,0,0)

P0(1,1/√3,1/√6,1/√10,3/√10)

σについて

P5(0,0,0,0,0)

P4(1,0,0,0,0)

P3(1,1/√3,0,0,0)

P2(1,1/√3,1/√6,0,0)

P0(1,1/√3,1/√6,1/√2,1/√2)

とすると,最大斜面は等しい.

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[まとめ]これでDEは同じモデルで考えることができる.ある意味,DEは双対関係にあると考えた方がいいかもしれない.

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