■DE群多面体の面数公式(その908)

 D群において

  cosθ=−b1^2/{b1^2}^1/2{b1^2+b2^2}^1/2

  cosθ=−b2^2/{b1^2+b2^2}^1/2{b2^2+b3^2}^1/2

  cosθ=−b3^2/{b2^2+b3^2}^1/2{b3^2}^1/2

  ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

  cosθ=bn/{bn-1^2+bn^2}^1/2

を計算してみたい.

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D4,ρについて

P0(0,0,0,0)

P1(1,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√2)

  cosθ=3/{1+3}^1/2{3+6}^1/2=1/2***

  cosθ=6/{3+6}^1/2{6+2}^1/2=1/√2

  cosθ=√2/{6+2}^1/2=1/2

  (その432)に一致

σについて

P0(0,0,0,0)

P1(1,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√2)

  cosθ=3/{1+3}^1/2{3+6}^1/2=1/2***

  cosθ=6/{3+6}^1/2{6+2}^1/2=1/√2

  cosθ=√2/{6+2}^1/2=1/2

  (その432)に一致

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