■DE群多面体の面数公式(その903)

[1]E3では基本図形が角柱になるが,ABCD四面体を折り曲げた図を想像するとそのことが理解される.

[2]3個の単体が集まるのはC,Eであるが,一方が頂点,一方は体心である.

[3](その393)αとβの接合面は

[a]αn:aj=(2/j(j+1))^1/2

[b]βn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(2/n)^1/2

と思い込んでいたが,(その390)〜(その392)より,そうではないこともわかったし,基本図形が角柱になる場合もあることがわかった.これまで感していた二面角のズレは基本単体との頂点の不一致によって生じているようである.

[4](その398)αとβの接合面はE8の場合でいうと

[a]P0P1P2P3P4P5P6P8を通る超平面

βとβの接合面は

[b]P0P1P2P3P4P5P7P8を通る超平面

であることが明らかとなった.

 また,221でいうと,e,fはそれぞれ

[c]P0P1P2P3P5P6を通る超平面(P4を通らない超平面)

[d]P0P1P2P3P4P6を通る超平面(P5を通らない超平面)

であるが,3次元の場合と対応する平面が違っているわけではない.

[5]・・・ということは

  A=Pn-1

  B=Pn-2

  C=Pn

  D=Qn-1(α体におけるPn-1)

  E=P0〜Pn-3

  F=Pn-2

でよいことになる.

 P0Pnの長さとPn-1Pnの長さが逆転してみえる,あるいは,平面とPn-1Pnが直交していないようにみえるのは仕様がない.αの中心がD,βの中心がA,全体の中心がCに対応する.

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