■DE群多面体の面数公式(その898)

 E群のαn-1にはcosρ=3/4

 βn-1にはcosσ=1/2√2

となる二面角が存在することが確かめられた.

 それらはαn-1,βn-1のn−1次元面の中心,n−2次元面の中心を抜いた辺面同士の二面角であった.

===================================

 t1α4の基本単体の頂点は,ρについて

P0(0,0,0,0)

P1(1,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0)

P4(1,1/√3,1/√6,3/√10)

σについて

P0(0,0,0,0)

P1(1,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0)

P3(1,1/√3,√(2/3),0)

P4(1,1/√3,√(2/3),2/√10)

===================================

 1辺の長さ2の正三角柱を考える.

  (0,0,0)(0,2,0)(1,√3,0)

  (0,0,2)(0,2,2)(1,√3,2)

 中心は(1,1/√3,1)

 正三角柱の基本単体の頂点は,ρについて

P0(0,0,0)

P1(1,0,0)

P2(1,1/√3,0)

P3(1,1/√3,1)

σについて

P0(0,0,0)

P1(1,0,0)

P2(1,0,1)

P3(1,1/√3,1)

 E3では,基本図形が角柱になる場合もあることがわかった.

===================================

ρσのσ側にもうひとつσを作る

P0(0,0,0)

P1(0,0,1)

P2(1,0,1)

P3(1,1/√3,1)

===================================