■DE群多面体の面数公式(その893)

D5,ρについて

P0(0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0)→α4

P5(1,1/√3,1/√6,1/√10,3/√10)→これがD6のσに遺伝する

  cosθ=6/{3+6}^1/2{6+10}^1/2=1/2

ここまでがα4に相当する.

  cosθ=10/{6+10}^1/2{10+10/9}^1/2=10/4・3/10=3/4***

  cosθ=√10/3/{10+10/9}^1/2=√10/3・√9/100=1/√10  (その319)(その417)と一致

σについて

P0(0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√2,0)→hγ4=β4

P5(1,1/√3,1/√6,1/√2,1/√2)

  cosθ=6/{3+6}^1/2{6+2}^1/2=1/√2***

ここまでがhγ4=β4に相当する.

  cosθ=2/{6+2}^1/2{2+2}^1/2=1/2√2***

  cosθ=√2/{2+2}^1/2=1/√2  (その320)(その418)と一致

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