■固有値と零点(その17)

 (その8)より

  Πsinkπ/2n=Πcoskπ/2n=√n/2^n-1

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[定理]正n角形が半径1の円に内接している.ひとつの頂点からでるすべての辺と対角線の長さの積は頂点数に等しい.

  ΠP0Pk=n

Π2sinkπ/n=nと同値.

Π4sinkπ/2n・coskπ/2n=nと同値.

  Πsinkπ/2n=Πcoskπ/2n=√n/2^n-1

より

  Π4sinkπ/2n・coskπ/2n=n  (QED)

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