しかし，これ以上簡単になりそうにないので，三角法（座標幾何学）を用いることにする．

　　Ｐk＝（ｃｏｓ（２ｋπ／ｖ），ｓｉｎ（２ｋπ／ｖ））

　　Ｐ0・Ｐj＝ｃｏｓ（２ｊπ／ｖ）

　　１−Ｐ0・Ｐj＝２（ｓｉｎ（ｊπ／ｖ））^2

　　Ｑ^2＝２^(v-1)Π（１−Ｐ0・Ｐj）＝４^(v-1)Π（ｓｉｎ（ｊπ／ｖ））^2

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［Ａ２］正弦・余弦の積公式

　和公式ほどよく知られていないが，正弦・余弦の積公式としていろいろな公式が登場してくる．

　　Πｓｉｎｋπ／ｎ＝ｓｉｎπ／ｎ・・・ｓｉｎ（ｎ−１）π／ｎ

　　　　　　　　　　＝ｎ／２^(n-1)

　　Πｓｉｎ（θ＋ｋπ／ｎ）

　＝ｓｉｎ（θ＋π／ｎ）・・・ｓｉｎ（θ＋（ｎ−１）π／ｎ）

　＝ｓｉｎｎθ／２^(n-1)ｓｉｎθ

　ここで，θ→θ−π／２ｎと置き換えれば

　　Πｓｉｎ（θ＋（２ｋ−１）π／ｎ）＝ｃｏｓｎθ／２^(n-1)

θ＝０とおけば

　　Πｓｉｎ（（２ｋ−１）π／ｎ）＝１／２^(n-1)

また，θ＝π／２とおけば

　　Πｃｏｓｋπ／ｎ＝ｓｉｎ（ｎπ／２）／２^(n-1)

などを導き出すことができる．

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