判別式は１次変換しても不変であったが，不変式のような性質をもつものは他のもないだろうか？

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　そのようなものとして，射影変換における複比がある．

　　（ＡＣ／ＢＣ）／（ＡＤ／ＢＤ）＝（ＡＣ・ＢＤ）／（ＢＣ・ＡＤ）

　これを（ＡＢＣＤ）で表すと（ＡＢＣＤ）＝（Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’）

　（ＡＢＣＤ）＝−１のとき，（ＡＣ／ＢＣ）＝−（ＡＤ／ＢＤ）

すなわち，Ｃ，Ｄは線分ＡＢを同じ比に内分・外分する（調和点列をなす）

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［おまけ］

ａｒｃｃｏｓｘ＋ａｒｃｃｏｓｙ＝ａｒｃｃｏｓ（ｘｙ−√（１−ｘ^2）√（１−ｙ^ｰ2））

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