２次体Ｋの整数で，その逆数も整数となるものを単数という．単数のノルムは±１である．逆にノルムが±１である整数は単数である．

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　このとき，

［１］単数の共約は，単数である．

［２］２つの単数の積・商はとも単数である．

［３］任意の単数はω^nの形に表される．しかも，この表し方は１通りである．

　　φ＝（１＋√５）／２

は基本単数である．

　φ^n＝ａn＋ｂnφ

　φ^n+1＝ａn+1＋ｂn+1φ＝（ａn＋ｂnφ）φ

φ^2＝φ＋１であるから

　φ^n+1＝ａn+1＋ｂn+1φ＝ｂn＋（ａn＋ｂn）φ

　ａn+1＝ｂn

　ｂn+1＝ａn＋ｂn

　ｂn+2＝ａn+1＋ｂn+1＝ｂn+1＋ｂn・・・フィボナッチ数列をなす．

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