｛２１０｝｛１１１｝型三角二十面体は正二十面体を作る際と同じように切頂ののち切稜しましたが、切頂して現れたのは切頂八面体そのものでした。・・・このことを確かめてみたい．

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［１］切頂八面体と黄鉄鉱型三角二十面体

　切頂正三角形面は

　　（１／２，０，１）

　　（１，１／２，０）

　　（０，１，１／２）

を通る．

　　ｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝ｄ

とおくと，

　　１／２＋ｃ＝ｄ

　　１＋ｂ／２＝ｄ

　　ｂ＋ｃ／２＝ｄ

ｄを消去すると

　　１／２＋ｃ＝１＋ｂ／２

　　１＋ｂ／２＝ｂ＋ｃ／２

　　ｂ−２ｃ＝−１

　　ｂ＋ｃ＝２，ｂ＝ｃ＝１，ｄ＝３／２

　　ｘ＋ｙ＋ｚ＝３／２は（−１／２，１，１）を通る．・・・切頂八面体の切頂面と一致．

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