楔形四面体との組み合わせで空間充填する｛２１０｝｛１１１｝型三角二十面体を作りたい．

　｛２１０｝｛１１１｝型三角二十面体は正二十面体を作る際と同じように切頂ののち切稜しましたが、切頂して現れたのは切頂八面体そのものでした。したがって、そのあとの切稜で切り取る二等辺三角形は切頂八面体の正方形面の対角線を底辺とし、となりの正方形面の頂点を頂点とするものでした。　　（中川宏）

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　このとき

　　ｍ：ｎ＝√６：２

ではなく，√６：２は四面体の辺長比であって，

　　ｍ：ｎ＝１：１

になるとのことであった．

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