正二十面体と三角二十面体（１２・８面体）と黄金四面体とで空間充填する様子を示す。構成比は、１：１：６。

［１］１層目は正二十面体

［２］２層目は三角二十面体（１２・８面体）

［３］３層目は正二十面体。

　１層目の正二十面体と３層目の正二十面体とは稜で接している。正二十面体８個でつくる立方格子の体心に三角二十面体（１２・８面体）が位置する。逆も言える。

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　この空間充填は、正二十面体と正十二面体の空間充填と考えることもできそうです。そのままでは収まらないので、出っ張っている正十二面体の８つの頂点を切り落とすと正二十面体の間にすっぽり収まるようになります。隙間を切り落とした正十二面体の頂点を黄金四面体に変形してふさぐ感じです。四面体の数は２個分余りますが・・・。　　（中川宏）

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