ピタゴラス数は

　　３^2＋４^2＝５^2

　　５^2＋１２^2＝１３^2

　　１３３^2＋１５６^6＝２０５^2

など無限にある．ところが

　　ｘ^3＋ｙ^3＝ｚ^3

となると

　　６^3＋８^3＝９^3−１

など，ニアミス解しかみつからない．

　　ｘ^4＋ｙ^4＝ｚ^4

　　ｘ^5＋ｙ^5＝ｚ^5

　　ｘ^6＋ｙ^6＝ｚ^6

でも同様であったことから，一般に

　　ｘ^n＋ｙ^n＝ｚ^n

には解がないはずであるとフェルマーは予想した．

　しかし，まだ見つかってはいないが，みつかれば史上最大となるはずの解があるかもしれない．・・・ワイルズは

　　ｘ^n＋ｙ^n＝ｚ^n

には解がないという１３０ページの論文を発表して，フェルマー問題にに終止符を打った．

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【１】フェルマー問題のニアミス解

　３９８７^12＋４６３５^12＝４４７２^12

　１７８２^12＋１８４１^12＝１９２２^12

はフェルマー問題の反例ではなく，ニアミス解である．

　３９８７^12＋４６３５^12＝４４７２^12＋ε

　１７８２^12＋１８４１^12＝１９２２^12−ε

　もっとも，後者の場合は計算してみるまでもなく，

　　偶数＋奇数＝偶数

であって，偽りの解であることはすぐにわかるが，・・・

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