二項展開（二項定理）の係数を三角形状に並べたものがパスカルの三角形である．たとえば，

　　（１＋ｘ）^5＝１＋５ｘ＋１０ｘ^2＋１０ｘ^3＋５ｘ^4＋ｘ^5

で，先頭と最後が常に１となり，その間の数値は前の行の連続した数値を加えていくことに得られる．

　１１のｎ乗数を並べて見ると

１１^0＝１

１１^1＝１１

１１^2＝１２１

１１^3＝１３３１

１１^4＝１４６４１

１１^5＝１５［１０］［１０］５１

１１^6＝１６［１５］［２０］［１５］６１

　このようにパスカルの三角形は１１のｎ乗数が並んだものと見ることができるのである．

　１１^4はいくつか？

　　１１^2＝１２１

　　１１^4＝１２１・１２１

この数の計算は面倒であるが，二項係数を知っている人にとって，この計算はたやすい．

　　１１^4＝１４６４１

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