ワイソフ多胞体の研究対象は距離が関係しない幾何学，寸法のない幾何学である．

　１７５０年，オイラーは多面体公式は

　　ｖ−ｅ＋ｆ＝２

を提示した．たとえば，エジプトのピラミッド（四角錐）では

　　ｖ＝５，ｅ＝８，ｆ＝５，５−８＋５＝２

が成り立つ．

　それ以前にも優秀な幾何学者がいて，この単純な公式を思いつかなかったことは不思議に思えるだろう．

　ワイソフ多胞体は高次元の一様多面体であるが，そこでも陽には距離が関係しない幾何学，寸法のない幾何学が用いられていて

　　ｖ＝？，ｅ＝？，ｆ＝？，・・・，ｖ−ｅ＋ｆ−・・・＝２または０

を計算しているのである．

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