■おかあさんのための数学教室(その89)

 コインを投げて,表が出たらAに1点,裏が出たらBに1点入る.10点先取したほうが勝ちとなる.現在,Aが8点,Bが7点獲得しているのであるが,ゲームを中断せざるを得なくなった.

[Q]掛け金をどう分配すればよいのだろうか?

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[A]あと最大4回投げると勝敗が決する.すべて列挙すると

表表表表  表表表裏  表表裏表  表裏表表  裏表表表

表表裏裏  表裏表裏  表裏裏表  裏表裏表  裏裏表表

表裏裏裏  裏表裏裏  裏裏表裏  裏裏裏表  裏裏裏裏

16通り中,Aが勝つのは11通り,Bが勝つのは5通り→11:5に分配する.

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