友愛数は，約数の和がお互いの数自身になる２数をいう．友愛数は完全数より少し多く存在する．

２２０の約数の和は

１＋２＋４＋５＋１０＋１１＋２０＋２２＋４４＋５５＋１１０＝２８４

２８４の約数の和は

１＋２＋４＋７１＋１４２＝２２０

は最も良く知られている友愛数のペアである．

　次の友愛数はフェルマーがみつけた１７２９６と１８４１６．

３番目はデカルトがみつけた９３６３５８４と９４３７０５６と書かれているが，２番目に小さいペアは１８６６年，パガニーニというイタリアの１６才の少年が見つけた１１８４と１２１０である．

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