■フィボナッチ数列? (その2)

 ところで,

  (3√5+9)/5=3.14164・・・

は偶然πに近似している.

  √√5=2φ−1

>  (3√5+9)/5=(6φ+6)/5=6φ^2/5

>  6φ^2 〜≒5π

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  π 〜≒6/5・φ^2

と近似できたが,eに対しても

  e 〜≒kφ^2,kφ^3,・・・

などの形の近似式を求めたい.

  223/71<π<22/7

  19/7<e<193/71

 分母が共通していますので,

  π 〜≒22/19・e

  π≒〜 223/193・e

とすると,

  22/19・e≒〜 6/5・φ^2

  e≒〜 57/55・φ^2

が得られます.

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