１／７＝０．１４２８５７１４２８５７・・・

　　（循環節：１４２７５７の長さ６）

に対して，乗算を施す．

　　１４２８５７×２＝２８５７１４

　　１４２８５７×３＝４２８５７１

　　１４２８５７×４＝５７１４２８

　　１４２７８７×５＝７１４２８５

　　１４２７８７×６＝８５７１４２

　　１４２７８７×７＝９９９９９９

　１から６までの掛け算では６桁の数字の巡回置換になる．この性質からダイヤル数あるいはフェニックス数とも呼ばれているようである．

　１から６までの数を書けると，６桁の数字の巡回置換になるが，数字の順序が規則的にたとえば１桁ずつずれていくわけではない．

　　　　　１／７＝０．１４２８５７１４２８５７・・・

　　１４２８５７×１＝１４２８５７

　　１４２８５７×２＝　　２８５７１４

　　１４２８５７×３＝　４２８５７１

　　１４２８５７×４＝　　　　５７１４２８

　　１４２８５７×５＝　　　　　７１４２８５

　　１４２８５７×６＝　　　８５７１４２

　　１４２８５７×７＝９９９９９９

　むしろ，不規則に入れ替わるといった方がいいかもしれない．

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　　１４２８５７×５＝７１４２８５

では末尾の数字（７）を先頭に移すことができる．以下，順次・・・

　　１４２８５７×５＝　　　　　７１４２８５

　　１４２８５７×４＝　　　　５７１４２８

　　１４２８５７×６＝　　　８５７１４２

　　１４２８５７×２＝　　２８５７１４

　　１４２８５７×３＝　４２８５７１

　　１４２８５７×１＝１４２８５７

　　１４２８５７×３＝　４２８５７１

では先頭の数字（１）を末尾に移すことができる．以下，順次・・・

　　１４２８５７×１＝１４２８５７

　　１４２８５７×３＝　４２８５７１

　　１４２８５７×２＝　　２８５７１４

　　１４２８５７×６＝　　　８５７１４２

　　１４２８５７×４＝　　　　５７１４２８

　　１４２８５７×５＝　　　　　７１４２８５

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１／７＝０．１４２８５７１４２８５７・・・

　　　　（循環節：１４２７５８の長さ６）

１／１７＝０．０５８８２３５２９４１１７６４７・・・

　　　　（循環節：０５８８２３５２９４１１７６４７の長さ１６）

のように，１／ｐを１０進法で小数展開したときの循環節の長さがｐ−１となる特別な素数を１０を原始根とする素数といいます．

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