■切稜多面体(その35)

[Q]凧型24面体もどきを「2つの面心」Fを通るように最大切稜すると・・・

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  A(0,−3/2,0)

  B(0,−1,1)

  C(3/4,−3/4,3/4)

  D(1,−1,0)の面心は

  F=(1/2,−1,1/2)

AB(0,1/2,1)

この線上の点は(0,k/2−3/2,k)と表されるが,直交条件は

{(1/2)^2k−3/4}+k=0,k=3/5

 G(0,−6/5,3/5)

平面の方程式は−2y+z=d

面心F(1/2,−1,1/2)を通るから,d=5/2

面心F(−1/2,−1,1/2)を通るから,d=5/2

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  A(0,0,3/2)

  B(−1,0,1)

  C(−3/4,−3/4,3/4)

  D(0,−1,1)の面心は

  F=(−1/2,1/2,1)

CD(3/4,−1/4,1/4)

この線上の点は(3k/4−3/4,−k/4−3/4,k/4+3/4)と表されるが,直交条件は

 9k/16−9/16+2k/16+6/16=0

 9k−9+2k+6=0,k=3/11

 G(−6/11,−9/11,9/11)

平面の方程式は−2x−3y+3z=d

F=(−1/2,−1/2,1)を通るから,d=11/2

F=(−1/2,−1,1/2)を通るから,d=11/2

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