■切稜多面体(その28)

 (その18)において,4平面は1点で交わるはずである.

−y+2z=5/2

2x−3y+3z=11/2

−2y+z=5/2

−2x−3y+3z=11/2

−3y+4z=−4y+3z→z=−y,x=0

(0,−1,1)方向の解は

(x=0,y=−5/6,z=5/6)・・・四角錐の頂点

(x=0,y=−11/12,z=11/2)(

2種類でてしまう.

 (その27)は前者で計算したが,後者で計算し直してみたい.

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2種類の四角形は

X(33,−33,33)/48・・・三角錐の頂点

Y(24,−24,48)/48

Z(0,−44,44)/48・・・もうひとつの四角錐の頂点

W(24,−48,24)/48

YZは2つの凧型に共通している

対角線の交点Cは

C(24,−36,36)/48

48^2XY^2=9^2+9^2+15^2=387

48^2YZ^2=24^2+20^2+4^2=992

48^2ZW^2=24^2+20^2+4^2=992

48^2WX^2=9^2+9^2+15^2=387  (凧型)

対角線

48^2XZ^2=33^2+11^2+11^2=1331

48^2YW^2=24^2+24^2=1152・・・凧型24面体の面心を結ぶ対角線

48^2CX^2=9^2+3^2+3^2=99

48^2CY^2=12^2+12^2=288=48^2CW^2

48^2CZ^2=24^2+8^2+8^2=704

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X(0,0,60)/48・・・四角錐の頂点

Y(24,−24,48)/48

Z(0,−44,44)/48・・・もうひとつの四角錐の頂点

W=(−24,−24,48)/48

YZは2つの凧型に共通している

対角線の交点Cは

C(0,−24,48)

48^2XY^2=24^2+24^2+12^2=1296

48^2YZ^2=24^2+20^2+4^2=992

48^2ZW^2=24^2+20^2+4^2=992

48^2WX^2=24^2+24^2+18^2=1296  (凧形)

48^2XZ^2=44^2+16^2=2192

48^2YW^2=48^2=2304・・・凧型24面体の面心を結ぶ対角線

48^2CX^2=24^2+12^2=720

48^2CY^2=24^2=576=48^2CW^2

48^2CZ^2=20^2+4^2=416

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