［Ｑ］内接球の接点を求めよ．

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［Ａ］

　　Ａ（０，０，４／３）

　　Ｂ（１，０，１）

　　Ｃ（４／５，−４／５，４／５）

　　Ｄ（０，−１，１）

　　Ｅ（１／２，−１／２，１）

ＡＣ＝（４／５，−４／５，−８／１５）

ＢＤ＝（−１，−１，０）

ＯＥ＝（１／２，−１／２，１）

内接球の接点ＦはＡＣ上にあるから，

Ｆ＝（４ｋ／５，−４ｋ／５，−８ｋ／１５＋４／３）

とおくと，ＡＣ⊥ＯＦより，

　　２（４／５）^2ｋ＋（８／１５）^2ｋ−８／１５・４／３＝０

　　３５２ｋ／２２５−３２／４５＝０

　　ｋ＝３２／４５・２２５／３５２＝５／１１

Ｆ＝（４／１１，−４／１１，−８／３３＋４４／３３）

Ｆ＝（４／１１，−４／１１，１２／１１）

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