［Ｑ］（その４）で得られた凧型２４面体もどきの凧形の対角線の長さの比と交点の位置を教えてください．

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［Ａ］

　　Ａ（０，０，４／３）

　　Ｂ（１，０，１）

　　Ｃ（４／５，−４／５，４／５）

　　Ｄ（０，−１，１）

　　Ｅ（１／２，−１／２，１）

対角線の長さは

ＡＣ^2＝２（４／５）^2＋（８／１５）^2＝３５２／２２５

ＢＤ^2＝２

交点

　交点ＥはＢＤの中点（１／２，−１／２，１）であるから

ＡＥ^2＝２（１／２）^2＋（１／３）^2

＝２（３／６）^2＋（２／６）^2＝２２／３６

ＣＥ^2＝２（３／１０）^2＋（１／５）^2＝２２／１００

ＢＥ^2＝２（１／２）^2＝１／２＝ＤＥ^2

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　検算してみると

ＡＥ＋ＣＥ＝√２２／６＋√２２／１０＝８√２２／３０

ＡＣ＝√３５２／１５＝２√３５２／３０＝８√２２／３０

ＢＥ＋ＤＥ＝√２

ＢＤ＝√２

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