■DE群多面体の面数公式(その857)

 標準型(古典型)の正多胞体αn,βn,γnに対して,hγn(D群,半立方体)やE群(E6,E7,E8)は基本領域そのものが準正多胞体(2種類の基本単体)です.

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[1]D4

ρについて

  cosθ=√2/{6+2}^1/2=1/2

σについて

  cosθ=√2/{6+2}^1/2=1/2

[2]D5

ρについて

  cosθ=√10/3/{10+10/9}^1/2=√10/3・√9/100=1/√10

σについて

  cosθ=√2/{2+2}^1/2=1/√2

[3]D6

ρについて

  cosθ=√3/2/{15+3/4}^1/2=√3/63=1/√21

σについて

  cosθ=√2/{10/9+2}^1/2=√2/√28/9)=3/√14

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[まとめ]

ρについて,cosθは小さくなる

σについて,cosθは大きくなる

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