■DE群多面体の面数公式(その848)

αn:aj=√2/j(j+1)

βn:aj=√2/j(j+1),an=√2/n

bk=1/ak

α8,β8の二面角について・・・

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【1】α8

  cosθ=−b8^2/{b7^2+b8^2}^1/2{b8^2}^1/2

=−6/√64=−3/4

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【2】β8

  cosθ=−b8^2/{b7^2+b8^2}^1/2{b8^2}^1/2

=−2/√32=−1/2√2

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【3】α8+β8

 arccos(3/4)+arccos(1/√8)=arccos(3/8√2−√7/16・√63/64)

=arccos(3/8√2−3・7/4・8)=arccos(6√2−21)/32

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【4】α8+2β8

 arccos(3/4)+2arccos(1/√8)

=arccos(3/4)+arccos(−3/4)

=0

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