■DE群多面体の面数公式(その838)

 Wythoff's constructon for uniform polytopes, p49の局所幾何は

(1,15,60,80,45,12,1)

 大域幾何は

(432,3240,7920,7200,2430,342)

もうまく分配できるだろうか?

===================================

[1]ファセット

 hγ5(頂点数16),α5(頂点数6)のほかに,h4γ5(頂点数80).

 さらに,α4×α1(頂点数10)が加わる.

 hγ5(頂点数16),1

 α5(頂点数6),1

 h4γ5(頂点数80),1

 α4×α1(頂点数10),1?

 しかし,342は4では割れない.

 α4×α1(頂点数10),3?であれば,うまく分配できる.

[2]4次元面

 t0,3α4(頂点数20),1

 α4(頂点数5),1

 β4(頂点数8),1

 α3×α1(頂点数8),1?

 しかし,2430は4では割れない.

 α3×α1(頂点数8),3?であれば,うまく分配できる.

[3]3次元面

 三角柱(頂点数6)

 α3(頂点数4)

 t0,3α4(頂点数20)→α3,2

 α4(頂点数5)→α3,2

 β4(頂点数8)→α3,1

 α3×α1(頂点数8)→三角柱3であれば,うまく分配できる.

[4]2次元面

 α2(頂点数3)

 β2(頂点数4)

[5]1次元面

 α1(頂点数2)

[6]0次元面

 α0(頂点数1)

===================================