■DE群多面体の面数公式(その820)

 「置換多面体の空間充填性(その367)」の単純鎖の場合を再確認しておきたい.

===================================

[2]{3,3,3}(0100)

  {3,3}(100)2個→(1331),2個

  {3}(00)×{}(0)0個→(1000),1個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000),3個

  ()×{3,3}(010)3個→(1000),3個

1,−1

3,0

3,0,1

1,0,0,1

0,0,0,0,1→重み(2,−1,3,3,1)

[2]{3,3,4}(0100)

  {3,4}(100)2個→(1441)2個

  {4}(00)×{}(0)0個→(1000)1個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000)4個

  {3,3}(010)4個→(1441)4個

1,−1

4,0

4,0,1

1,0,0,1

0,0,0,0,1→重み(2,−1,4,4,1)

===================================

[3]{3,3,3}(1100)

  {3,3}(100)1個→(1331),1個

  {3}(00)×{}(1)0個→(1000),1個

  {}(0)×{3}(11)0個→(1000),3個

  ()×{3,3}(110)3個→(1000),3個

1,

3,1

3,0,1

1,0,0,1

0,0,0,0,1→重み(1,1,3,3,1)

[3]{3,3,4}(1100)

  {3,4}(100)1個→(1441)1個

  {4}(00)×{}(1)0個→(1000)1個

  {}(0)×{3}(11)0個→(1000)4個

  {3,3}(110)4個→(1000)4個

1,

4,1

4,0,1

1,0,0,1

0,0,0,0,1→重み(1,1,4,4,1)

===================================

[4]{3,3,3}(0110)

  {3,3}(110)2個→(1331),2個

  {3}(10)×{}(0)0個→(1210),1個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000),1個

  ()×{3,3}(010)2個→(1000),2個

1,−1

3,−2

3,−1,1

1,0,0,1

0,0,0,0,1→重み(2,1,1,2,1)

[4]{3,3,4}(0110)

  {3,4}(110)2個→(1331)2個

  {4}(10)×{}(0)0個→(1210)1個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000)1個

  {3,3}(011)2個→(1000)2個

1,−1

3,−2

3,−1,1

1,0,0,1

0,0,0,0,1→重み(2,1,1,2,1)

===================================

[5]{3,3,3}(1001)

  {3,3}(001)1個→(1331),1個

  {3}(01)×{}(1)→(1210),3個

  {}(1)×{3}(10)3個→(1100),3個

  {3,3}(100)1個→(1000),1個

3,1

3,2,1

1,1,1,1

0,0,0,0,1→重み(1,3,3,1,1)

[5]{3,3,4}(1001)

  {3,4}(001)1個→(1331)1個

  {4}(01)×{}(1)3個→(1210)3個

  {}(1)×{3}(10)3個→(1100)3個

  {3,3}(100)1個→(1000)1個

3,1

3,2,1

1,1,1,1

0,0,0,0,1→重み(1,3,3,1,1)

===================================

[6]{3,3,3}(1010)

  {3,3}(010)1個→)1441),1個

  {3}(10)×{}(1)2個→(1210),2個

  {}(0)×{3}(10)0個→(1000),1個

  {3,3}(101)2個→(1000)2個

4,1

4,2,1

1,1,0,1

0,0,0,0,1→重み(1,2,1,2,1)

[6]{3,3,4}(1010)

  {3,4}(010)1個→(1441)1個

  {4}(10)×{}(1)2個→(1210)2個

  {}(0)×{3}(10)0個→(1000)1個

  {3,3}(101)2個→(1000)2個

4,1

4,2,1

1,1,0,1

0,0,0,0,1→重み(1,2,1,2,1)

===================================

[7]{3,3,3}(1101)

  {3,3}(101)1個→(1441)1個

  {3}(01)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(11)2個→(1100)2個

  {3,3}(110)1個→(1000)1個

4,1

4,2,1

1,1,1,1

0,0,0,0,1→重み(1,2,1,2,1)

[7]{3,3,4}(1101)

  {3,4}(101)1個→(1441)1個

  {4}(01)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(11)2個→(1100)2個

  {3,3}(110)1個→(1000)1個

4,1

4,2,1

1,1,1,1

0,0,0,0,1→重み(1,2,1,2,1)

===================================

[8]{3,3,3}(1110)

  {3,3}(110)1個→)1331)1個

  {3}(10)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(0)×{3}(11)0個→(1000)1個

  {3,3}(111)2個→(1000)2個

3,1

3,2,1

1,1,0,1

0,0,0,0,1→重み(1,1,1,2,1)

[8]{3,3,4}(1110)

  {3,4}(110)1個→(1331)1個

  {4}(10)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(0)×(3}(11)0個→(1000)1個

  {3,3}(111)2個→(1000)2個

3,1

3,2,1

1,1,0,1

0,0,0,0,1→重み(1,1,1,2,1)

===================================

[9]{3,3,3}(1111)

  {3,3}(111)1個→(1331)1個

  {3}(11)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(11)1個→(1100)1個

  {3,3}(111)1個→(1000)1個

3,1

3,2,1

1,1,1,1

0,0,0,0,1→重み(1,1,1,1,1)

[9]{3,3,4}(1111)

  {3,4}(111)1個→(1331)1個

  {4}(11)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(11)1個→(1100)1個

  {3,3}(111)1個→(1000)1個

3,1

3,2,1

1,1,1,1

0,0,0,0,1→重み(1,1,1,1,1)

===================================