■DE群多面体の面数公式(その790)

(その779)の続き.

 Wythoff's constructon for uniform polytopes, p49の局所幾何は

(1,15,60,80,45,12,1)

 大域幾何は

(432,3240,7920,7200,2430,342)

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[1]ファセット

 hγ5(頂点数16),α5(頂点数6)のほかに,h4γ5(頂点数80).

 さらに,α4×α1(頂点数10)が加わる.

 hγ5(頂点数16)→α4,β4

 α5(頂点数6)→α4

 h4γ5(頂点数80)→α4,β4,t0,3α4

 α4×α1(頂点数10)→α3×α1

[2]4次元面

 t0,3α4(頂点数20)

 α4(頂点数5)

 β4(頂点数8)

 α3×α1(頂点数8)

 t0,3α4(頂点数20)→α3

 α4(頂点数5)→α3

 β4(頂点数8)→α3

 α3×α1(頂点数8)→α1×α1(三角柱)

[3]3次元面

 三角柱(頂点数6)

 α3(頂点数4)

 α2×α1→α1×α1=β2

 α3→α2

[4]2次元面

 α2(頂点数3)

 β2(頂点数4)

[5]1次元面

 α1(頂点数2)

[6]0次元面

 α0(頂点数1)

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