■DE群多面体の面数公式(その760)

 hγ5がすべて二重節点である場合の局所幾何を試してみたい.

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hγ5のfベクトルは(16,80,160,120,16+10)

0次元面→コクセター図形にα4(1,1,1,1)

  (1,4,6,4,1)

1次元面→コクセター図形にα2(1,1)×α1ができる.(1,3,3,1)

2次元面→コクセター図形にα1ができる.(1,1)

3次元面→コクセター図形にα0ができる.(1,0)

1 

4 1

6 3 1

4 3 1 1

1 1 0 0 1 

0 0 0 0 0 1→1 1 1 1 2 1  (?)

 これより

(1,5,10,9,4)→Σf=1 (?)

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[まとめ]この局所幾何はp11で11に二重節点がある場合であるから,この形はhγとして扱うことができない可能性がある.β5(1,1,1,1,0)と同型なので,(1,5,10,10,5)と考えられる.

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