［０］大域幾何学では，たとえばすべて二重節点のものを構成することができる．ところが，局所幾何学では事情が一変する．

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［１］ｐ11型のβ4は７種類ある．ｐ00，ｐ11はよいとしてもｐ01，ｐ10を重みの変更によって扱うことはしない方がよいと思われる．

［２］ｐ11型のβnについても同様．

［３］ｈγ4はｈγ4，ｈ2γ4，ｈ3γ4，ｈ2,3γ4の４種類ある．ｈ2γ4は二重節点から，ｈ3γ4は二重節点でないほうから開始する．これは［１］と同じ理由による．

［４］ｈγnはｈγn，ｈ2γn，ｈ3γn，ｈ2,3γnなどがあるが，１q1型は存在しないのだろうか？

［５］整合しなくなるのは，分岐部直後に二重節点が同時に消失する場合である．したがって，Kaleidoscopeの例は局所幾何学が整合しない．

　Wythoff's constructon for uniform polytopes, p49

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