■DE群多面体の面数公式(その618)

 (その616)(その617)は少なくとも(その616)=h2γ5は解をもつはずであるから,合点がいかない結果であった.

 今回は

  Wythoff's constructon for uniform polytopes, p49

の局所幾何を探ってみたい.

 hγ5の局所幾何(1,10,30,30,5+5,1)

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1=1・m1

f1=10・m1+1・m2

f2=30・m1+4・m2+1・m3

f3=30・m1+6・m2+1・m3+1・m4

f4=10・m1+4・m2+0・m3+0・m4+1・m5

f5=1・m1+1・m2+0・m3+0・m4+0・m5+1・m6

f6=0・m1−0・m2+0・m3+0・m4+0・m5+0・m6+1・m7

最後の二重節点の位置は線分(1,1)より,mに整合しない.

仮にm=(1,3,3,1,1,1,1)としてみる.

f0=1,f1=13,f2=45,f3=52,f4=23,f5=5,f6=1  (Σf=0,OK)

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[雑感]mに整合しない場合は(1,1,1,・・・)とするのだろうか?

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