空間充填四面体は

　　ｃ^2＝３（ｂ^2−ａ^2）

　　ａ^2＝ｅ^2＋ｃ^2／９

　　ｂ^2＝ｅ^2＋４ｃ^2／９

を満たす．

［Ｑ］三角柱の大きさを一定（ｅ^2＝１）として，空間充填四面体の体積の最大値・最小値を求めよ．

［Ａ］最大値は求まらないが，最小値は

ａ^2＝１，ｂ^2＝１，ｃ^2＝０のとき体積０→正三角形である．（線分ではない）→誤り

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［Ａ］しかし，これで計算の仕方がおかしいのであって，（その８９９）のように計算すれば解は求まるはずである．

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