Ａ＝｛７，１１，１３，１７，１９，２３，２９，４７，５９，６１，７３，８９，９７，・・・｝

Ｂ＝｛３，３１，３７，４１，４３，５３，６７，７１，７９，８３，・・・｝

に対して

　　Ｌ（ｐ）＝ｐ−１

が成り立つ集合＝１０を原始根とする素数の集合を

Ｘ＝｛７，１７，１９，２３，２９，４７，５９，６１，９７，・・・｝

とする．ＸはＡに含まれる．

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　もし，アルティン予想が正しいとすれば，このような素数は無限にあり，素数全体のうち約３／８を占めることになる．すなわち，ｘ→∞のとき，

　　πx(x)／（πA(x)＋πB(x)）〜３／８

　　πA(x)／πB(x)→２

であるから

　　πx(x)／πA(x)〜３／８・３／２＝９／１６

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