１１１１のように１０進法ですべての桁が１となる自然数はレプユニット数と呼ばれている．

　　Ｒn＝（１０^n−１）／９

　　Ｒ1＝１

　　Ｒ2＝１１（素数）

　　Ｒ3＝１１１＝３・３７

　　Ｒ4＝１１１１＝１１・１０１

　　Ｒ5＝１１１１１＝４１・２７１

　　Ｒ6＝１１１１１１＝３・７・１１・１３・３７

　　Ｒ7＝１１１１１１１＝４１・２７１

　　Ｒ8＝１１１１１１１１＝１１・７３・１０１・１３７

　　Ｒ9＝１１１１１１１１１＝３^2・３７・３３３６６７

　　Ｒ10＝１１１１１１１１１１＝１１・４１・２７１・９０９１

　Ｒ2，Ｒ19，Ｒ23，Ｒ317，Ｒ1031はレプユニット素数である．

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　２，５を素因数としてもたないレプユニット数の約数となることが知られている．すなわち，２，５を素因数としてもたないすべての自然数ｎは，ある自然数ｌについて１０^k−１の約数となる．

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