■整数生成天秤(その3)

 t=w1・1+w2・3+w3・9+w4・27

において,wiは0または1または2で,同時に0にはならない場合を考えれば,80まですべてはかれるだろうか?

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1=1

2=2・1

3=3

4=1+3

5=2・1+3

6=2・3

7=1+2・3

8=2・1+2・3

9=9

10=1+9

11=2・1+9

12=3+9

13=1+3+9

ここまでくれば,これまでの結果を使って

14=13+1

・・・・・・・

26=13+13=2・1+2・3+2・9

27=27

28=27+1

・・・・・・・

54=2・27

55=2・27+1

・・・・・・・・・

80=2・27+2・9+2・3+2・1

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[雑感]これは通常の3進法であるから,80まですべてはかれることは当然である.

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