■DE群多面体の面数公式(その573)

 tβのp11の11に二重節点が0個あるいは2個を扱ってきたが,0個の場合は二重節点を1個付けてみたい.

 p11の11に二重節点が0個あるいは2個であるが,1個の場合は

β4→t2β4

t1β4→t0,1β4

t2β4→β4

t0,2β4→t2β4

t0,1β4→t1,2β4

t1,2β4→t0,1β4

t0,1,2β4→t1,2β4,すなわち,どれかと同型になる.

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 β4の場合は2重節点より開始.

[1]0次元面→コクセター図形にα3=(4,6,4,1)ができる

4・8=32

[2]1次元面→コクセター図形にα1=(2,1)ができる

6・8+2・24=96

[3]2次元面→コクセター図形は{}={1,0)

4・8+1・24+1・32=88

[4]3次元面→コクセター図形は{}={1,0)

1・8+0・24+0・32+1・16=24

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[まとめ]t2β4に一致した.

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