■4n+1型素数(その23)

[6]8n+7型素数の2倍はx^2+y^2+z^2に分解される.

  7・2=14=1^2+2^2+3^2

  23・2=46=1^2+3^2+6^2

  31・2=62=1^2+5^2+6^2

  47・2=94=2^2+3^2+9^2

[7]平方数でない奇数はx^2−y^2に分解される.

  45=7^2−4^2=9^2−6^2=23^2−22^2

  P=ab,

  x=(a+b)/2,y=(a−b)/2とおくと,P=x^2−y^2

  45=5・9=3・15=1・45

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