■DE群多面体の面数公式(その464)

 コクセター・ディンキン図形は元来,超平面の交角を表すものであるから,ρσの計算から

[1]Pn-2とPn-1は結ばれない

[2]P1とP2は1本線で結ばれる

などが自然に導かれるはずである.

 これから予想されることは

[1]P0からPn-2までが単純鎖となる

[2]側鎖はPn-3とPn-4,P1とP2で,n=5のとき,E5=D5となる.

であるが,これから確かめてみたい.

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 221はρについて

a・b=1/2

a・c=0,a・d=0,a・e=0,a・f=0,a・g=0

b・c=−1/2,b・d=−1/2

b・e=0,b・f=0,b・g=0

c・d=−1/2

c・e=0,c・f=0,c・g=0

d・e=−1/2

d・f=0,c・g=0

e・f=−3/4  (OK)

e・g=0

f・g=−1/4

σについて

a・b=1/2

a・c=0,a・d=0,a・e=0,a・f=0,a・g=0

b・c=−1/2,b・d=−1/2

b・e=0,b・f=0,b・g=0

c・d=−1/2

c・e=0,c・f=0,c・g=0

d・e=−1/√2

d・f=0,c・g=0

e・f=−1/√8  (OK)

e・g=0

f・g=−√(3/8)

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 a−b−c−d−e

   d

は予想とは異なる結果であった.

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