ＤＥ群多面体の切頂切稜型の面数公式は目途が立っているが，体積公式には問題が残っている．まずは面数公式の再考から始めたい．２重節点以外は面点数に関係していないことに注意．たとえば，

　Wythoff's constructon for uniform polytopes, p49

について，・・・

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Ｅ6：（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4，ｆ5）＝（２６，２１６，７２０（α2），１０８０（α3），２１６（α4）＋４３２（α4），７２（α5）＋２７（β4））

ｈγ5：ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4）＝（１６，８０，１６０，１２０，(2)１６＋１０）

α4（５，１０，１０，５）

α3（４，６，４）

α2（３，３）

α1（２，１）

α0（１）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］０次元面→コクセター図形にｈγ5ができる

ｘ・２７＝４３２

ｘ＝１６（ｈγ5の頂点数）

［２］１次元面→コクセター図形にα4ができる

ｘ・２７＋ｙ・２１６＝１０８０＋２１６０

ｘ＝８０（ｈγ5の辺数）

ｙ・２１６＝１０８０

ｙ＝５（α4の頂点数）

［３］２次元面→コクセター図形にα1，α2ができるが，α2には二重接点がなく無視できる

ｘ・２７＋ｙ・２１６＋ｚ・７２０＝１４４０＋２１６０＋４３２０

ｘ＝１６０（ｈγ5の面数）

ｙ＝１０（α4の辺数）

ｚ・７２０＝１４４０

ｚ＝２（α1の頂点数）

［４］３次元面→コクセター図形にα0，α1ができるが，α1には二重接点がなく無視できる

ｘ・２７＋ｙ・２１６＋ｚ・７２０＋ｗ・１０８０＝７２０＋１０８０＋１０８０＋２１６０＋２１６０

ｘ＝１２０（ｈγ5の３次元面数）

ｙ＝１０（α4の面数）

ｚ＝１（α1の辺数）

ｗ・１０８０＝１０８０

ｗ＝１（α0の頂点数）

［５］４次元面→コクセター図形にα0ができる

ｘ・２７＋ｙ・２１６＋ｚ・７２０＋ｗ・１０８０＋ｖ・（２１６＋４３２）＝２１６＋４３２＋４３２＋２７０＋１０８０

ｘ＝１６＋１０（ｈγ5の４次元面数）

ｙ＝５（α4の３次元面数）

ｚ＝０（α1の２次元面数）

ｗ＝０（α0の１次元面数）

ｖ（２１６＋４３２）＝２１６＋４３２

ｖ＝１（α0の０次元面数）

［６］５次元面→コクセター図形にα0ができる

ｘ・２７＋ｙ・２１６＋ｚ・７２０＋ｗ・１０８０＋ｖ（２１６＋４３２）＋ｕ（７２＋２７）＝２７＋２１６＋２７＋７２

ｘ＝１（ｈγ5の５次元面数）

ｙ＝１（α4の４次元面数）

ｚ＝０（α1の３次元面数）

ｗ＝０（α0の２次元面数）

ｖ＝０（α0の１次元面数）

ｕ（７２＋２７）＝２７＋７２

ｕ＝１（α0の０次元面数）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝