■自然数の整除性(その11)

 (その10)の11による整除性テストは元の数から束にして引く数が11Nと小さい.そこで,・・・

[1]偶数番目の桁の和と偶数番目の桁の和を計算する.その差が11で割り切れるならば,その数は11で割り切れる.

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 246863727の場合,

  (2+6+6+7+7)−(4+8+3+2)=28−17=11

 →11で割り切れる.

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99は11の倍数

1001は11の倍数

9999は11の倍数

100001は11の倍数・・・であることを利用する.

  246863727=2(999999999+1)+4(10000001−1)+6(999999+1)+8(100001−1)+6(9999+1)+3(1001−1)+7(99+1)+2(11−1)+7

=(11の倍数)+(2+6+6+7+7)−(4+8+3+2)     

 したがって,(2+6+6+7+7)−(4+8+3+2)が11で割り切れればよいことになる.

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